هل العبارة صحيحة أم خاطئة الجذر التربيعي

هل العبارة صحيحة أم خاطئة الجذر التربيعي

sadaalomma




هل العبارة صحيحة أم خاطئة: الجذر التربيعي للعدد الكسري يكون عدد كسري

الجذر التربيعي للعدد الكسري يكون عدد كسري. هل هذه العبارة صحيحة أم خاطئة؟ لنلقِ نظرة عميقة على هذا الموضوع ونحاول فهمه بشكل أفضل.

لنبدأ بتعريف الجذر التربيعي. الجذر التربيعي لعدد ما هو العدد الذي إذا تم ضربه في نفسه مرتين، فإن الناتج سيكون العدد الأصلي. على سبيل المثال، الجذر التربيعي للعدد 9 هو 3، لأن 3 × 3 = 9.

الآن، دعونا ننظر في الجذر التربيعي للعدد الكسري. العدد الكسري هو عبارة عن كسر يتكون من عددين، واحد للعداد وآخر للمقام. على سبيل المثال، 1/2 هو عدد كسري، حيث يكون العداد هو 1 والمقام هو 2.

إذا قمنا بحساب الجذر التربيعي للعدد الكسري، فإننا نقوم بضرب العدد الكسري في نفسه مرتين. وهنا يأتي السؤال: هل يمكننا أن نقوم بضرب العدد الكسري في نفسه مرتين ونحصل على عدد كسري؟

للأسف، الإجابة هي لا. عند ضرب العدد الكسري في نفسه مرتين، فإن الناتج سيكون عدداً عشرياً وليس عدداً كسرياً. هذا يعني أن العبارة "الجذر التربيعي للعدد الكسري يكون عدد كسري" غير صحيحة.

لنوضح ذلك بمثال. لنأخذ العدد الكسري 1/4 ونحاول حساب جذره التربيعي. عند ضرب 1/4 في نفسه، نحصل على 1/16، وهو عدد عشري وليس عدد كسري.